为什么不能用浮点型表示金额？

这是一个非常重要且常见的问题。简单来说，因为浮点型（如 float、double）是二进制近似值，无法精确表示十进制小数，而金融计算要求绝对精确，一分一厘都不能有误差。

下面从原理、问题和解决方案三个方面详细解释：

1. 根本原因：二进制浮点数的固有缺陷

计算机使用二进制（0和1）存储数字。浮点数（如IEEE 754标准）通过“符号位+指数+尾数”的方式来表示小数，这对于科学计算是高效的，但存在固有精度问题。

十进制小数在二进制中可能是无限循环的：就像1/3在十进制中无法精确表示（0.3333…）一样，许多简单的十进制小数在二进制中也是无限循环的。例如：
- 十进制的 0.1，在二进制中是一个无限循环小数：0.00011001100110011...
- 十进制的 0.2，在二进制中也是一个无限循环小数：0.0011001100110011...
存储时会被截断（四舍五入）：由于浮点数的存储空间有限（如double通常为64位），计算机只能存储这个无限循环二进制数的前N位，后面的部分被丢弃。这就引入了微小的表示误差。

2. 实际问题和风险

这个微小的误差在单次计算中可能不明显，但在金融计算中会累积和放大，导致严重问题。

经典示例：0.1 + 0.2

// 在JavaScript（使用双精度浮点数）控制台中尝试：
console.log(0.1 + 0.2 == 0.3); // 输出：false
console.log(0.1 + 0.2);        // 输出：0.30000000000000004

这多出来的 0.00000000000000004就是由二进制表示误差累加导致的。

在金融场景中的后果：

金额不平：对账时，总额不等于各分项之和。
利息计算错误：日积月累会产生可观的误差。
比较操作失败：判断两个金额是否相等时，会得到错误结果。
违反法律和审计要求：财务系统要求分毫不差，任何计算误差都是不可接受的。

3. 正确的解决方案

为了解决精度问题，业界有公认的实践标准：

1. 使用整数类型，以“分”为单位存储

这是最常用、最高效、最不容易出错的方法。

原理：不存储“元”，而是存储“分”或“厘”等最小货币单位。
示例：人民币12.34元，在数据库和程序中存储为 1234（分）。日元、美元同理（通常没有“分”以下单位，就直接存整数）。
优点：
- 完全精确，无舍入误差。
- 计算高效（整数运算比小数快）。
- 数据库索引和比较简单。

2. 使用专门的高精度十进制数据类型

几乎所有现代编程语言和数据库都提供了针对金融计算的十进制类型。

Java：BigDecimal（首选，可指定精度和舍入模式）。
C#：decimal关键字。
Python：Decimal模块（来自 decimal库）。
JavaScript/TypeScript：使用 bigint类型，或 decimal.js等第三方库。
数据库：
- MySQL/PostgreSQL: DECIMAL/NUMERIC(p, s)，例如 DECIMAL(15, 2)表示总共15位数字，其中2位小数。
- SQL Server: DECIMAL/NUMERIC(p, s), MONEY。

示例（使用Java的BigDecimal）：

import java.math.BigDecimal;

// 错误做法：使用浮点数
double wrongResult = 0.1 + 0.2;

// 正确做法：使用BigDecimal，并且一定要用字符串构造！
BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.2");
BigDecimal correctResult = a.add(b); // 结果精确等于0.3

System.out.println(correctResult.equals(new BigDecimal("0.3"))); // 输出: true

总结与最佳实践

场景	推荐方法	绝对避免
所有涉及金额的计算、存储和比较	1. 以分为单位的整数 2. `DECIMAL/NUMERIC`数据库类型 3. `BigDecimal`/`decimal`等专用类型	使用 `float`或 `double`
非关键性计算，如图形、传感器数据、科学模拟	可以使用 `float`/`double`，效率高	无

核心原则：金额不是数字，它是离散的、有最小单位的“整数”。把它当作整数来处理，你就永远不会出错。

所以，记住这个铁律：在你的职业生涯中，永远不要用 float或 double来表示任何货币金额。